Διδακτική των Μαθηματικών
Η Μαθηματική Εκπαίδευση (ΜΕ) ή αλλιώς Διδακτική των Μαθηματικών (ΔτΜ) είναι το πεδίο της εκπαίδευσης που ασχολείται με τη μάθηση και τη διδασκαλία των Μαθηματικών. Η ιστορία της ΜΕ εκτείνεται ήδη από την εποχή των Αρχαίων Γεωμετρών και Φιλοσόφων, όπως ο Πυθαγόρας κι ο Αρχιμήδης, περνάει μέσα από τον Μεσαίωνα, με την ίδρυση των πρώτων Πανεπιστημίων στην Ευρώπη, και φτάνει μέχρι τις μέρες μας. Η ΔτΜ άρχισε να διαμορφώνεται ως επιστημονικό πεδίο, όπως το γνωρίζουμε σήμερα, από τα τέλη της δεκαετίας του 1960.
Στην Ελλάδα, τα προπτυχιακά προγράμματα των παιδαγωγικών τμημάτων και των τμημάτων μαθηματικών έχουν ενταγμένα μαθήματα που πραγματεύονται θεμελιώδεις θεωρίες της ΔτΜ (όπως αυτές του Freudenthal, του Polya κ.α.). Παράλληλα, παρέχονται δύο μεταπτυχιακές εξειδικεύσεις διαπανεπιστημιακών προγραμμάτων. Ο επιστημονικός φορέας που έχει ως σκοπό τη συμβολή στην ανάπτυξη και τη διάχυση των ερευνητικών αποτελεσμάτων της ΔτΜ στην Ελλάδα είναι η Ένωση Ερευνητών Διδακτικής των Μαθηματικών (ΕΝΕΔΙΜ). Μεταξύ άλλων, η ΕΝΕΔΙΜ διοργανώνει συνέδρια και εκδίδει το επιστημονικό περιοδικό ΕΡΕΥΝΑ στη Διδακτική των Μαθηματικών.
Προσδοκώμενα Μαθησιακά Αποτελέσματα
Τα νέα Προγράμματα Σπουδών (ΠΣ), τόσο στα Μαθηματικά του Δημοτικού, του Γυμνασίου και του Λυκείου όσο και στα υπόλοιπα μαθήματα, δίνουν ιδιαίτερη έμφαση στα Προσδοκώμενα Μαθησιακά Αποτελέσματα (ΠΜΑ). Τα ΠΜΑ των Μαθηματικών αποτελούν εκ των πραγμάτων τις μαθηματικές γνώσεις, διεργασίες και πρακτικές που υιοθετούν οι μαθητές. Παράλληλα, περιλαμβάνουν τις κοινωνικό-πολιτισμικές και τις κοινωνικό-συναισθηματικές πρακτικές εντός των τάξεων των Μαθηματικών. Ενδεικτικά, ορισμένες από αυτές είναι οι γνώσεις και οι μεγάλες ιδέες των Μαθηματικών (όπως η απόδειξη και η γενίκευση), η πρακτική συλλογισμού και επιχειρηματολογίας, η πρακτική μαθηματικής επικοινωνίας και οι μαθηματικές ικανότητες και δεξιότητες.
«Τα Μαθηματικά στο παρόν ΠΣ γίνονται αντιληπτά ως ανθρώπινο δημιούργημα που μπορεί να προσφέρει σε όλους τους μαθητές και τις μαθήτριες τις γνώσεις και τα εργαλεία, ώστε να γίνουν ενεργοί, χειραφετημένοι και κριτικοί πολίτες του αύριο, που θα είναι σε θέση να λειτουργούν δυναμικά και αποτελεσματικά τόσο ως άτομα όσο και ως μέλη μιας συνεχώς μεταβαλλόμενης κοινωνίας.»
Απόσπασμα από την περιγραφή της Φυσιογνωμίας του μαθήματος των νέων ΠΣ των Μαθηματικών
στο Δημοτικό
στο Γυμνάσιο
στο Λύκειο
Η Διαφοροποιημένη Διδασκαλία (ΔΔ) αποτελεί μια πρωτοπόρα διαδικασία μάθησης και διδακτικής καθοδήγησης. Στοχεύει στην αποτελεσματική διδασκαλία του κάθε μαθητή ξεχωριστά, σύμφωνα με τις εκπαιδευτικές του ανάγκες. Τα κύρια στοιχεία που διαφοροποιούνται σε σχέση με τα παραδοσιακά μοντέλα διδασκαλίας είναι: α) το περιεχόμενο, β) οι διαδικασίες, γ) τα μέσα και δ) τα περιβάλλοντα μάθησης. Στη Μαθηματική Εκπαίδευση επιδιώκεται η εμπλοκή των μαθητών σε ομαδοσυνεργατικές δραστηριότητες που τους επιτρέπουν να υιοθετήσουν τους τρόπους μάθησης που ταιριάζουν στον καθένα και την καθεμία ξεχωριστά. Να εναλλάσσουν ερεθίσματα και μέσα αξιοποιώντας τα ενδιαφέροντα και τις εμπειρίες τους και να αξιοποιούν αυθεντικές καταστάσεις ώστε να αναπτύξουν αμεσότερες μεταβάσεις απ' το πραγματικό στο αφηρημένο.
Η ΔΔ έχει συνυφανθεί κυρίως με την Ειδική Αγωγή και Εκπαίδευση, λόγω των πολύ σημαντικών αποτελεσμάτων που μπορεί να επιφέρει. Ωστόσο, τα ευεργετήματα και οι προεκτάσεις της εκτείνονται σε όλο το φάσμα των διάφορων εκπαιδευτικών αναγκών που δύνανται να εμφανιστούν στις τάξεις των Μαθηματικών. Ορισμένες από αυτές έχουν να κάνουν με την πολυπολιτισμική ετερότητα, τις κοινωνικό-πολιτισμικές και κοινωνικό-πολιτικές προκλήσεις των εποχών, ζητήματα έμφυλων διακρίσεων κ.α.. Μια τέτοια περίπτωση είναι και η (μουσουλμανική) Μειονότητα της Θράκης και η εκπαίδευση των παιδιών που προέρχονται από αυτή.
ThatQuiz
Το ThatQuiz αποτελεί ένα από τα πιο ολοκληρωμένα λογισμικά μαθηματικής ενασχόλησης, καθώς περιλαμβάνει δυναμικές δραστηριότητες που ενισχύουν τις βασικές δεξιότητες της Αριθμητικής, της Άλγεβρας και της Γεωμετρίας από τις πρώτες τάξεις του Δημοτικού έως και το Γυμνάσιο. Παρέχει διαβαθμισμένη δυσκολία έργων, η οποία προσαρμόζεται ανάλογα με το επίπεδο και τους διδακτικούς στόχους που τίθενται κάθε φορά.
GeoGebra Geometry
Λογισμικά Dynamic Geometry Software (DGS) όπως το GeoGebra Geometry, μας βοηθούν να συνεπικουρήσουμε τη διδασκαλία μας και να μας λύσουν τα χέρια σε διάφορες δραστηριότητες που απαιτούν σχεδιαστικές ικανότητες της Γεωμετρίας. Πλέον, μπορούμε να σχεδιάζουμε και να παρουσιάζουμε από απλά σχήματα και απεικονίσεις μέχρι τρισδιάστατα πρίσματα με ακρίβεια και πληρότητα.
GeoGebra Algebra
Το GeoGebra Algebra αφορά κυρίως τη διδασκαλία των εννοιών των συναρτήσεων, των γραμμικών εξισώσεων, των κωνικών τομών κ.α. που διδάσκονται σε μεγαλύτερες τάξεις. Όπως τα DGS, έτσι και σε αυτή την περίπτωση επιδιώκεται οι ίδιοι οι μαθητές να εμπλακούν στη διαδικασία σχεδιασμού μέσα από τον πειραματισμό καθώς και την εφαρμογή των γνώσεων και την εξάσκησή τους με διάφορες δραστηριότητες.
Online LaTeX Equation Editor
To Online LaTeX Equation Editor της Lagrida είναι ένα online εργαλείο άμεσης γραφής σε κώδικα LaTeX που μας δίνει τη δυνατότητα να αντιγράψουμε άμεσα τον κώδικα και να μετατρέψουμε τη μαθηματική παράσταση που γράφουμε σε εικόνα.
Ηλεκτρονική Σχολική Τάξη (eClass)
Το eClass αποτελεί ένα ιδιαίτερα χρήσιμο εργαλείο για την ασύγχρονη επικοινωνία μας με τους μαθητές, την ανάθεση ομαδικών και ατομικών εργασιών και την υποστήριξη της διαδικασίας αξιολόγησής τους. Ιδιαίτερα στη Μαθηματική Εκπαίδευση, μπορούμε να αξιοποιήσουμε διάφορα από τα εργαλεία που παρέχει ώστε να εμπλέξουμε τους μαθητές μας ακόμα πιο ενεργά στη διαδικασία της μάθησης.